Решете (2a-b)+(3a+2b)i=-8+9i

$$( 2 a - b ) + ( 3 a + 2 b ) i = - 8 + 9 i$$

Решаване за a

$$a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3a+2b по i.

$$2a-b+3ia+2ib=-8+9i$$

Групирайте 2a и 3ia, за да получите \left(2+3i\right)a.

$$\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i$$

Групирайте -b и 2ib, за да получите \left(-1+2i\right)b.

$$\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i$$

Извадете \left(-1+2i\right)b и от двете страни.

$$\left(2+3i\right)a=-8+9i-\left(-1+2i\right)b$$

Умножете -1 по -1+2i, за да получите 1-2i.

$$\left(2+3i\right)a=-8+9i+\left(1-2i\right)b$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2+3i\right)a=\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)$$

Разделете двете страни на 2+3i.

$$\frac{\left(2+3i\right)a}{2+3i}=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}$$

Делението на 2+3i отменя умножението по 2+3i.

$$a=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}$$

Разделете -8+9i+\left(1-2i\right)b на 2+3i.

$$a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)$$

Решаване за b

$$b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3a+2b по i.

$$2a-b+3ia+2ib=-8+9i$$

Групирайте 2a и 3ia, за да получите \left(2+3i\right)a.

$$\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i$$

Групирайте -b и 2ib, за да получите \left(-1+2i\right)b.

$$\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i$$

Извадете \left(2+3i\right)a и от двете страни.

$$\left(-1+2i\right)b=-8+9i-\left(2+3i\right)a$$

Умножете -1 по 2+3i, за да получите -2-3i.

$$\left(-1+2i\right)b=-8+9i+\left(-2-3i\right)a$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-1+2i\right)b=\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)$$

Разделете двете страни на -1+2i.

$$\frac{\left(-1+2i\right)b}{-1+2i}=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}$$

Делението на -1+2i отменя умножението по -1+2i.

$$b=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}$$

Разделете -8+9i+\left(-2-3i\right)a на -1+2i.

$$b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$