Решете (2a-3b)^2-(b+a)^2

$$( 2 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( b + a ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\left(a-4b\right)\left(3a-2b\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a-3b\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(b+a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на b^{2}+2ba+a^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Групирайте 9b^{2} и -b^{2}, за да получите 8b^{2}.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Групирайте -12ab и -2ba, за да получите -14ab.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Групирайте 4a^{2} и -a^{2}, за да получите 3a^{2}.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Разлагане

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a-3b\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(b+a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на b^{2}+2ba+a^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Групирайте 9b^{2} и -b^{2}, за да получите 8b^{2}.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Групирайте -12ab и -2ba, за да получите -14ab.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Групирайте 4a^{2} и -a^{2}, за да получите 3a^{2}.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$