Решете (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Решаване за a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата a не може да бъде равна на -1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2a по a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a+1 по -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Групирайте 2a и -a, за да получите a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Извадете a и от двете страни.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Групирайте a и -a, за да получите 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Добавете 1 от двете страни.

$$2a^{2}=7+1$$

Съберете 7 и 1, за да се получи 8.

$$2a^{2}=8$$

Разделете двете страни на 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2, за да получите 4.

$$a^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=2 a=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата a не може да бъде равна на -1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2a по a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a+1 по -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Групирайте 2a и -a, за да получите a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Извадете a и от двете страни.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Групирайте a и -a, за да получите 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Извадете 7 и от двете страни.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Извадете 7 от -1, за да получите -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -8 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±8}{4}, когато ± е плюс. Разделете 8 на 4.

$$a=2$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±8}{4}, когато ± е минус. Разделете -8 на 4.

$$a=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$a=2 a=-2$$