Решете (2a+b)^2-(a-b)^2*[2]

$$( 2 a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 } \cdot [ 2 ]$$

Изчисляване

$$\left(2a+b\right)^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a+b\right)^{2}.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}\times 2$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}-2ab+b^{2} по 2.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+2b^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 2a^{2}-4ab+2b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Групирайте 4a^{2} и -2a^{2}, за да получите 2a^{2}.

$$2a^{2}+4ab+b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Групирайте 4ab и 4ab, за да получите 8ab.

$$2a^{2}+8ab+b^{2}-2b^{2}$$

Групирайте b^{2} и -2b^{2}, за да получите -b^{2}.

$$2a^{2}+8ab-b^{2}$$

Разлагане

$$2a^{2}+8ab-b^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a+b\right)^{2}.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}\times 2$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}-2ab+b^{2} по 2.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+2b^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 2a^{2}-4ab+2b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Групирайте 4a^{2} и -2a^{2}, за да получите 2a^{2}.

$$2a^{2}+4ab+b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Групирайте 4ab и 4ab, за да получите 8ab.

$$2a^{2}+8ab+b^{2}-2b^{2}$$

Групирайте b^{2} и -2b^{2}, за да получите -b^{2}.

$$2a^{2}+8ab-b^{2}$$