Решете (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Изчисляване

$$-1$$

Стъпки за кратко решение

Разложете \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Изчислявате 2 на степен -6 и получавате 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Съкращаване на 4a в числителя и знаменателя.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 3a^{2}-2, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2a+1 по 2a-1 и да групирате подобните членове.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4a^{2}-1 по 9a^{2}+3 и да групирате подобните членове.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Групирайте 36a^{4} и -36a^{4}, за да получите 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Групирайте 3a^{2} и -3a^{2}, за да получите 0.

$$-3+2$$

Съберете -3 и 2, за да се получи -1.

$$-1$$

Разлагане на множители

$$-1$$