Решете (2a+1)^2-(2a-2)(2a+2)

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 2 ) ( 2 a + 2 )$$

Изчисляване

$$4a+5$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-2\right)\left(2a+2\right)$$

Сметнете \left(2a-2\right)\left(2a+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 2.

$$4a^{2}+4a+1-\left(\left(2a\right)^{2}-4\right)$$

Разложете \left(2a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2^{2}a^{2}-4\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4a^{2}-4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4$$

Групирайте 4a^{2} и -4a^{2}, за да получите 0.

$$4a+1+4$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$4a+5$$

Разлагане

$$4a+5$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-2\right)\left(2a+2\right)$$

Сметнете \left(2a-2\right)\left(2a+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 2.

$$4a^{2}+4a+1-\left(\left(2a\right)^{2}-4\right)$$

Разложете \left(2a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2^{2}a^{2}-4\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4a^{2}-4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4$$

Групирайте 4a^{2} и -4a^{2}, за да получите 0.

$$4a+1+4$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$4a+5$$