Решете (2a+1)^2-(2a-1)^2

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 1 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$8a$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4a^{2}-4a+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Групирайте 4a^{2} и -4a^{2}, за да получите 0.

$$4a+1+4a-1$$

Групирайте 4a и 4a, за да получите 8a.

$$8a+1-1$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$8a$$

Разлагане

$$8a$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4a^{2}-4a+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Групирайте 4a^{2} и -4a^{2}, за да получите 0.

$$4a+1+4a-1$$

Групирайте 4a и 4a, за да получите 8a.

$$8a+1-1$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$8a$$