Решете (2-11/5)*31/3+11/8

$$( 2 - 1 \frac { 1 } { 5 } ) \times 3 \frac { 1 } { 3 } + 1 \frac { 1 } { 8 }$$

Изчисляване

$$\frac{91}{24}\approx 3,791666667$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 5, за да получите 5.

$$\left(2-\frac{5+1}{5}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Съберете 5 и 1, за да се получи 6.

$$\left(2-\frac{6}{5}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\left(\frac{10}{5}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{6}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{10-6}{5}\times \frac{3\times 3+1}{3}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Извадете 6 от 10, за да получите 4.

$$\frac{4}{5}\times \frac{3\times 3+1}{3}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{4}{5}\times \frac{9+1}{3}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Съберете 9 и 1, за да се получи 10.

$$\frac{4}{5}\times \frac{10}{3}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Умножете \frac{4}{5} по \frac{10}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{4\times 10}{5\times 3}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 10}{5\times 3}.

$$\frac{40}{15}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{40}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{8}{3}+\frac{1\times 8+1}{8}$$

Умножете 1 по 8, за да получите 8.

$$\frac{8}{3}+\frac{8+1}{8}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{8}{3}+\frac{9}{8}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 8 е 24. Преобразувайте \frac{8}{3} и \frac{9}{8} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{64}{24}+\frac{27}{24}$$

Тъй като \frac{64}{24} и \frac{27}{24} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{64+27}{24}$$

Съберете 64 и 27, за да се получи 91.

$$\frac{91}{24}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {3} \cdot 3} = 3\frac{19}{24} = 3,7916666666666665$$