Решете (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Изчисляване

$$-1$$

Стъпки на решението

Получете стойността на \tan(60) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Получете стойността на \tan(45) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Получете стойността на \tan(60) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Получете стойността на \tan(45) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Изразете \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} като една дроб.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2-\sqrt{3} по \sqrt{3}+1 и да групирате подобните членове.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Извадете 3 от 2, за да получите -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Извлечете отрицателния знак в \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Съкращаване на -\sqrt{3}+1 в числителя и знаменателя.

$$-1$$