Решете (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Изчисляване

$$2$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Тъй като \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} и \frac{8}{x+2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Извършете умноженията в 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Обединете подобните членове в 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Разделете \frac{2x-4}{x+2} на \frac{x-2}{x+2} чрез умножаване на \frac{2x-4}{x+2} по обратната стойност на \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Съкращаване на x+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$2$$

Разлагане на множители

$$2$$