Решете (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Изчисляване

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Тъй като \frac{8}{4} и \frac{3}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Извадете 3 от 8, за да получите 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 8 е 8. Преобразувайте \frac{5}{4} и \frac{5}{8} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Тъй като \frac{10}{8} и \frac{5}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Извадете 5 от 10, за да получите 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Преобразуване на -3 в дроб -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Тъй като -\frac{6}{2} и \frac{5}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Съберете -6 и 5, за да се получи -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Съберете 6 и 7, за да се получи 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{13}{3} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Тъй като \frac{26}{6} и \frac{5}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Извадете 5 от 26, за да получите 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Намаляване на дробта \frac{21}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Разделете -\frac{1}{2} на \frac{7}{2} чрез умножаване на -\frac{1}{2} по обратната стойност на \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Умножете -\frac{1}{2} по \frac{2}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Дробта \frac{-1}{7} може да бъде написана като -\frac{1}{7} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 7 е 56. Преобразувайте \frac{5}{8} и \frac{1}{7} в дроби със знаменател 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Тъй като \frac{35}{56} и \frac{8}{56} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{35-8}{56}$$

Извадете 8 от 35, за да получите 27.

$$\frac{27}{56}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$