Решете (2)-sqrt{19}divsqrt{95}*sqrt{1/5}

$$( 2 ) - \sqrt { 19 } \div \sqrt { 95 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{9}{5}=1,8$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{95}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{95}.

$$2-\frac{\sqrt{19}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Квадратът на \sqrt{95} е 95.

$$2-\frac{\sqrt{19}\sqrt{95}}{95}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Разложете на множители 95=19\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{19\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{19}\sqrt{5}.

$$2-\frac{\sqrt{19}\sqrt{19}\sqrt{5}}{95}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Умножете \sqrt{19} по \sqrt{19}, за да получите 19.

$$2-\frac{19\sqrt{5}}{95}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Разделете 19\sqrt{5} на 95, за да получите \frac{1}{5}\sqrt{5}.

$$2-\frac{1}{5}\sqrt{5}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$2-\frac{1}{5}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$2-\frac{1}{5}\sqrt{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$2-\frac{1}{5}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$2-\frac{1}{5}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Умножете \frac{1}{5} по \frac{\sqrt{5}}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$2-\frac{\sqrt{5}}{5\times 5}\sqrt{5}$$

Умножете 5 по 5, за да получите 25.

$$2-\frac{\sqrt{5}}{25}\sqrt{5}$$

Изразете \frac{\sqrt{5}}{25}\sqrt{5} като една дроб.

$$2-\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{25}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$2-\frac{5}{25}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{25} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$2-\frac{1}{5}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{1}{5}$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{1}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{10-1}{5}$$

Извадете 1 от 10, за да получите 9.

$$\frac{9}{5}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$