Решете (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Изчисляване

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 1, за да получите -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Изчислявате -1 на степен 2 и получавате \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Изчислявате -1 на степен 2 и получавате \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Изчислявате -1 на степен \frac{2}{3} и получавате \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Изчислявате 0 на степен 5 и получавате 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Съберете \frac{3}{2} и 1, за да се получи \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{5}{2}, за да получите \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Извадете \frac{5}{4} от \frac{2}{3}, за да получите -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Изчислявате -1 на степен -\frac{7}{12} и получавате -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Извадете \frac{12}{7} от \frac{1}{2}, за да получите -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$