Решете (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Изчисляване

$$10$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Умножете 4 по 7, за да получите 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$28-9\times 2$$

Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$28-18$$

Извадете 18 от 28, за да получите 10.

$$10$$

Разлагане на множители

$$2\times 5$$