Решете (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Изчисляване

$$7-\sqrt{15}\approx 3,127016654$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2\sqrt{5}+\sqrt{3} по всеки член на \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Групирайте -2\sqrt{15} и \sqrt{15}, за да получите -\sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

Извадете 3 от 10, за да получите 7.

$$7-\sqrt{15}$$