Решете (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Изчисляване

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2\sqrt{3}-\sqrt{6} по 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} по \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$12-6\sqrt{2}$$