Решете (2sqrt{12}+4sqrt{18})+sqrt{3}=

$$( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 18 } ) + \sqrt { 3 } =$$

Изчисляване

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}\approx 25,630816786$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+4\times 3\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$4\sqrt{3}+12\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Групирайте 4\sqrt{3} и \sqrt{3}, за да получите 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}$$