Решете (21/2+32/3)(43/4+4)

$$( 2 \frac { 1 } { 2 } + 3 \frac { 2 } { 3 } ) ( 4 \frac { 3 } { 4 } + 4 )$$

Изчисляване

$$\frac{1295}{24}\approx 53,958333333$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(\frac{4+1}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{9+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Съберете 9 и 2, за да се получи 11.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{11}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{5}{2} и \frac{11}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\left(\frac{15}{6}+\frac{22}{6}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Тъй като \frac{15}{6} и \frac{22}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{15+22}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Съберете 15 и 22, за да се получи 37.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{16+3}{4}+4\right)$$

Съберете 16 и 3, за да се получи 19.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+4\right)$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{16}{4}.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+\frac{16}{4}\right)$$

Тъй като \frac{19}{4} и \frac{16}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{37}{6}\times \frac{19+16}{4}$$

Съберете 19 и 16, за да се получи 35.

$$\frac{37}{6}\times \frac{35}{4}$$

Умножете \frac{37}{6} по \frac{35}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{37\times 35}{6\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{37\times 35}{6\times 4}.

$$\frac{1295}{24}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 37}{2 ^ {3} \cdot 3} = 53\frac{23}{24} = 53,958333333333336$$