Решете (2+6i)(8-4i)

$$( 2 + 6 i ) ( 8 - 4 i )$$

Изчисляване

$$40+40i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 2+6i и 8-4i, както умножавате двучлени.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$16-8i+48i+24$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$16+24+\left(-8+48\right)i$$

Извършете събиранията.

$$40+40i$$

Реална част

$$40$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 2+6i и 8-4i, както умножавате двучлени.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в 2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(16-8i+48i+24)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 16-8i+48i+24.

$$Re(16+24+\left(-8+48\right)i)$$

Извършете събиранията в 16+24+\left(-8+48\right)i.

$$Re(40+40i)$$

Реалната част на 40+40i е 40.

$$40$$