Решете (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

Изчисляване

$$-14+23i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 2+5i и 3+4i, както умножавате двучлени.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$6+8i+15i-20$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

Извършете събиранията.

$$-14+23i$$

Реална част

$$-14$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 2+5i и 3+4i, както умножавате двучлени.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

Извършете събиранията в 6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

Реалната част на -14+23i е -14.

$$-14$$