Решете (2+3i)(2-3i)

$$( 2 + 3 i ) ( 2 - 3 i )$$

Изчисляване

$$13$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 2+3i и 2-3i, както умножавате двучлени.

$$2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$4-6i+6i+9$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$4+9+\left(-6+6\right)i$$

Извършете събиранията.

$$13$$

Реална част

$$13$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 2+3i и 2-3i, както умножавате двучлени.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в 2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(4-6i+6i+9)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 4-6i+6i+9.

$$Re(4+9+\left(-6+6\right)i)$$

Извършете събиранията в 4+9+\left(-6+6\right)i.

$$Re(13)$$

Реалната част на 13 е 13.

$$13$$