Решете (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Решаване за x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{4}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Съберете 10 и 4, за да се получи 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Умножете \frac{5}{28} по \frac{14}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Изчислявате 5 на степен 2 и получавате 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Умножете двете страни по 2 – реципрочната стойност на \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Изразете \frac{25}{32}\times 2 като една дроб.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Умножете 25 по 2, за да получите 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Намаляване на дробта \frac{50}{32} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{25}{16}$$