Решете (16c)^frac{1{4}}

$$( 16 c ) ^ { \frac { 1 } { 4 } }$$

Изчисляване

$$2\sqrt[4]{c}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(16c\right)^{\frac{1}{4}}.

$$16^{\frac{1}{4}}c^{\frac{1}{4}}$$

Изчислявате \frac{1}{4} на степен 16 и получавате 2.

$$2c^{\frac{1}{4}}$$

Диференциране по отношение на c

$$\frac{1}{2c^{\frac{3}{4}}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разложете \left(16c\right)^{\frac{1}{4}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(16^{\frac{1}{4}}c^{\frac{1}{4}})$$

Изчислявате \frac{1}{4} на степен 16 и получавате 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(2c^{\frac{1}{4}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\times 2c^{\frac{1}{4}-1}$$

Умножете \frac{1}{4} по 2.

$$\frac{1}{2}c^{\frac{1}{4}-1}$$

Извадете 1 от \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}c^{-\frac{3}{4}}$$