Решете (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Изчисляване

$$5ab$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Извадете 2 от 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Разделете 15 на 3.

$$5ab$$

Диференциране по отношение на a

$$5b$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Направете сметките.

$$5ba^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$5b$$