Решете (125sqrt{10})(3sqrt{5}+3)

$$( 125 \sqrt { 10 } ) ( 3 \sqrt { 5 } + 3 )$$

Изчисляване

$$375\left(\sqrt{10}+5\sqrt{2}\right)\approx 3837,504552013$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 125\sqrt{10} по 3\sqrt{5}+3.

$$375\sqrt{10}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

Разложете на множители 10=5\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$375\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$375\times 5\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

Умножете 375 по 5, за да получите 1875.

$$1875\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

Разлагане на множители

$$375 {(\sqrt{10} + 5 \sqrt{2})} = 3837,504552013$$