Решете (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1215-x по 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 36450000-30000x по x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Групирайте 36450000x и x\times 30000, за да получите 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Извадете 36790 и от двете страни.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -30000 вместо a, 36480000 вместо b и -36790 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Повдигане на квадрат на 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Умножете -4 по -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Умножете 120000 по -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Съберете 1330790400000000 с -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Получете корен квадратен от 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Умножете 2 по -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, когато ± е плюс. Съберете -36480000 с 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Разделете -36480000+200\sqrt{33269649630} на -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Сега решете уравнението x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, когато ± е минус. Извадете 200\sqrt{33269649630} от -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Разделете -36480000-200\sqrt{33269649630} на -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1215-x по 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 36450000-30000x по x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Групирайте 36450000x и x\times 30000, за да получите 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Разделете двете страни на -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Делението на -30000 отменя умножението по -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Разделете 36480000 на -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Намаляване на дробта \frac{36790}{-30000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Разделете -1216 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -608. След това съберете квадрата на -608 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Съберете -\frac{3679}{3000} с 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Разложете на множител x^{2}-1216x+369664. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Опростявайте.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Съберете 608 към двете страни на уравнението.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$