Решете (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Решаване за r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 5 от 12, за да получите 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Извадете 6 от 7, за да получите 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$49+1=r^{2}$$

Съберете 49 и 1, за да се получи 50.

$$50=r^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=50$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 5 от 12, за да получите 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Извадете 6 от 7, за да получите 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$49+1=r^{2}$$

Съберете 49 и 1, за да се получи 50.

$$50=r^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=50$$

Извадете 50 и от двете страни.

$$r^{2}-50=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -50 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Получете корен квадратен от 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$r=5\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$