Решете (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Изчисляване

$$85x^{2}+66x+10$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Сметнете \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Разложете \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 36x^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Групирайте 121x^{2} и -36x^{2}, за да получите 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Съберете 9 и 1, за да се получи 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Разлагане

$$85x^{2}+66x+10$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Сметнете \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Разложете \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 36x^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Групирайте 121x^{2} и -36x^{2}, за да получите 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Съберете 9 и 1, за да се получи 10.

$$85x^{2}+66x+10$$