Решете (11)^x=10

$$( 11 ) ^ { x } = 10$$

Решаване за x

$$x=\log_{11}\left(10\right)\approx 0,960252568$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$11^{x}=10$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(11^{x})=\log(10)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(11)=\log(10)$$

Разделете двете страни на \log(11).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(11)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(10\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$