Решете (11+1/a-1)diva/a^2-2a+1

$$( 11 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 2 a + 1 }$$

Изчисляване

$$11a-21+\frac{10}{a}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 11 по \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{11\left(a-1\right)}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Тъй като \frac{11\left(a-1\right)}{a-1} и \frac{1}{a-1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{11\left(a-1\right)+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Извършете умноженията в 11\left(a-1\right)+1.

$$\frac{\frac{11a-11+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Обединете подобните членове в 11a-11+1.

$$\frac{\frac{11a-10}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Разделете \frac{11a-10}{a-1} на \frac{a}{a^{2}-2a+1} чрез умножаване на \frac{11a-10}{a-1} по обратната стойност на \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{\left(11a-10\right)\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(11a-10\right)\left(a-1\right)^{2}}{a\left(a-1\right)}$$

Съкращаване на a-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(a-1\right)\left(11a-10\right)}{a}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{11a^{2}-21a+10}{a}$$

Разлагане

$$11a-21+\frac{10}{a}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 11 по \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{11\left(a-1\right)}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Тъй като \frac{11\left(a-1\right)}{a-1} и \frac{1}{a-1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{11\left(a-1\right)+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Извършете умноженията в 11\left(a-1\right)+1.

$$\frac{\frac{11a-11+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Обединете подобните членове в 11a-11+1.

$$\frac{\frac{11a-10}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Разделете \frac{11a-10}{a-1} на \frac{a}{a^{2}-2a+1} чрез умножаване на \frac{11a-10}{a-1} по обратната стойност на \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{\left(11a-10\right)\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(11a-10\right)\left(a-1\right)^{2}}{a\left(a-1\right)}$$

Съкращаване на a-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(a-1\right)\left(11a-10\right)}{a}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{11a^{2}-21a+10}{a}$$