Решете (101/3-74/7)/2/15-21/15

$$( 10 \frac { 1 } { 3 } - 7 \frac { 4 } { 7 } ) / \frac { 2 } { 15 } - \frac { 21 } { 15 }$$

Изчисляване

$$\frac{676}{35}\approx 19,314285714$$

Стъпки на решението

Умножете 10 по 3, за да получите 30.

$$\frac{\frac{30+1}{3}-\frac{7\times 7+4}{7}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Съберете 30 и 1, за да се получи 31.

$$\frac{\frac{31}{3}-\frac{7\times 7+4}{7}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Умножете 7 по 7, за да получите 49.

$$\frac{\frac{31}{3}-\frac{49+4}{7}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Съберете 49 и 4, за да се получи 53.

$$\frac{\frac{31}{3}-\frac{53}{7}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 7 е 21. Преобразувайте \frac{31}{3} и \frac{53}{7} в дроби със знаменател 21.

$$\frac{\frac{217}{21}-\frac{159}{21}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Тъй като \frac{217}{21} и \frac{159}{21} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{217-159}{21}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Извадете 159 от 217, за да получите 58.

$$\frac{\frac{58}{21}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Разделете \frac{58}{21} на \frac{2}{15} чрез умножаване на \frac{58}{21} по обратната стойност на \frac{2}{15}.

$$\frac{58}{21}\times \frac{15}{2}-\frac{21}{15}$$

Умножете \frac{58}{21} по \frac{15}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{58\times 15}{21\times 2}-\frac{21}{15}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{58\times 15}{21\times 2}.

$$\frac{870}{42}-\frac{21}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{870}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{145}{7}-\frac{21}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{21}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{145}{7}-\frac{7}{5}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 5 е 35. Преобразувайте \frac{145}{7} и \frac{7}{5} в дроби със знаменател 35.

$$\frac{725}{35}-\frac{49}{35}$$

Тъй като \frac{725}{35} и \frac{49}{35} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{725-49}{35}$$

Извадете 49 от 725, за да получите 676.

$$\frac{676}{35}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 13 ^ {2}}{5 \cdot 7} = 19\frac{11}{35} = 19,314285714285713$$