Решете (1-ai)(1+i)=2

$$( 1 - a i ) ( 1 + i ) = 2$$

Решаване за a

$$a=1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разделете двете страни на 1+i.

$$1-ai=\frac{2}{1+i}$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{2}{1+i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 1-i.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{2}$$

Умножете 2 по 1-i.

$$1-ai=\frac{2\times 1+2\left(-i\right)}{2}$$

Извършете умноженията в 2\times 1+2\left(-i\right).

$$1-ai=\frac{2-2i}{2}$$

Разделете 2-2i на 2, за да получите 1-i.

$$1-ai=1-i$$

Умножете -1 по i, за да получите -i.

$$1-ia=1-i$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$-ia=1-i-1$$

Извадете 1 от 1-i, като извадите съответните реални и имагинерни части.

$$-ia=1-1-i$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$-ia=-i$$

Разделете двете страни на -i.

$$a=\frac{-i}{-i}$$

Разделете -i на -i, за да получите 1.

$$a=1$$