Решете (1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$4$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен 3 и получавате 81.

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Извадете 81 от 1, за да получите -80.

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен -80 и получавате -512000.

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 6 на степен 3 и получавате 729.

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Извадете 27 от 729, за да получите 702.

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 6 на степен 3 и получавате 729.

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Съберете 729 и 27, за да се получи 756.

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Умножете 702 по 756, за да получите 530712.

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Съберете -512000 и 530712, за да се получи 18712.

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 6 на степен 3 и получавате 729.

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Умножете 2 по 729, за да получите 1458.

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Извадете 1 от 27, за да получите 26.

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Умножете 1458 по 26, за да получите 37908.

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Извадете 37908 от 18712, за да получите -19196.

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 4 на степен 3 и получавате 81.

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

Извадете 1 от 81, за да получите 80.

$$-19196+3\times 80^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 80 и получавате 6400.

$$-19196+3\times 6400$$

Умножете 3 по 6400, за да получите 19200.

$$-19196+19200$$

Съберете -19196 и 19200, за да се получи 4.

$$4$$

Разлагане на множители

$$2^{2}$$