Решете (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Изчисляване

$$10$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Съберете 1 и 3, за да се получи 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Съберете 4 и 6, за да се получи 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Групирайте -2\sqrt{3} и 2\sqrt{3}, за да получите 0.

$$10$$

Разлагане на множители

$$2\times 5$$