Решете (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Изчисляване

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Стъпки на решението

Умножете 1-\lambda по 1-\lambda , за да получите \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 1-2\lambda +\lambda ^{2} по всеки член на 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Групирайте -\lambda и -4\lambda , за да получите -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Групирайте 2\lambda ^{2} и 2\lambda ^{2}, за да получите 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Групирайте -5\lambda и -\lambda , за да получите -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Разлагане

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Стъпки на решението

Умножете 1-\lambda по 1-\lambda , за да получите \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 1-2\lambda +\lambda ^{2} по всеки член на 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Групирайте -\lambda и -4\lambda , за да получите -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Групирайте 2\lambda ^{2} и 2\lambda ^{2}, за да получите 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Групирайте -5\lambda и -\lambda , за да получите -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$