Изчисляване
\frac{21a^{2}+1}{2}
Разлагане
\frac{21a^{2}+1}{2}
Дял
Копирано в клипборда
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2}.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8 по a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}.
1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Групирайте \frac{1}{4}a^{2} и 8a^{2}, за да получите \frac{33}{4}a^{2}.
1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Групирайте -a и -4a, за да получите -5a.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Съберете 1 и \frac{1}{2}, за да се получи \frac{3}{2}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a
Сметнете \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a
Разложете \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a
Изчислявате 2 на степен \frac{3}{2} и получавате \frac{9}{4}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a
Групирайте \frac{33}{4}a^{2} и \frac{9}{4}a^{2}, за да получите \frac{21}{2}a^{2}.
\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a
Извадете 1 от \frac{3}{2}, за да получите \frac{1}{2}.
\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}
Групирайте -5a и 5a, за да получите 0.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2}.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8 по a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}.
1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Групирайте \frac{1}{4}a^{2} и 8a^{2}, за да получите \frac{33}{4}a^{2}.
1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Групирайте -a и -4a, за да получите -5a.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Съберете 1 и \frac{1}{2}, за да се получи \frac{3}{2}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a
Сметнете \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a
Разложете \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a
Изчислявате 2 на степен \frac{3}{2} и получавате \frac{9}{4}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a
Групирайте \frac{33}{4}a^{2} и \frac{9}{4}a^{2}, за да получите \frac{21}{2}a^{2}.
\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a
Извадете 1 от \frac{3}{2}, за да получите \frac{1}{2}.
\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}
Групирайте -5a и 5a, за да получите 0.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}