Решете (14/5-33/8)div(-3/4)^2

$$( 1 \frac { 4 } { 5 } - 3 \frac { 3 } { 8 } ) \div ( - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-\frac{14}{5}=-2,8$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 5, за да получите 5.

$$\frac{\frac{5+4}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Съберете 5 и 4, за да се получи 9.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Умножете 3 по 8, за да получите 24.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{24+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Съберете 24 и 3, за да се получи 27.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{27}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 8 е 40. Преобразувайте \frac{9}{5} и \frac{27}{8} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{\frac{72}{40}-\frac{135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{72}{40} и \frac{135}{40} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{72-135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Извадете 135 от 72, за да получите -63.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{3}{4} и получавате \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\frac{9}{16}}$$

Разделете -\frac{63}{40} на \frac{9}{16} чрез умножаване на -\frac{63}{40} по обратната стойност на \frac{9}{16}.

$$-\frac{63}{40}\times \frac{16}{9}$$

Умножете -\frac{63}{40} по \frac{16}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-63\times 16}{40\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-63\times 16}{40\times 9}.

$$\frac{-1008}{360}$$

Намаляване на дробта \frac{-1008}{360} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 72.

$$-\frac{14}{5}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$