Решете (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Решаване за t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Умножете \frac{1}{2} по 200, за да получите 100.

$$100t^{2}=10000$$

Извадете 10000 и от двете страни.

$$100t^{2}-10000=0$$

Разделете двете страни на 100.

$$t^{2}-100=0$$

Сметнете t^{2}-100. Напишете t^{2}-100 като t^{2}-10^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете t-10=0 и t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете \frac{1}{2} по 200, за да получите 100.

$$100t^{2}=10000$$

Разделете двете страни на 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Разделете 10000 на 100, за да получите 100.

$$t^{2}=100$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$t=10 t=-10$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете \frac{1}{2} по 200, за да получите 100.

$$100t^{2}=10000$$

Извадете 10000 и от двете страни.

$$100t^{2}-10000=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 100 вместо a, 0 вместо b и -10000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Умножете -4 по 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Умножете -400 по -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Получете корен квадратен от 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Умножете 2 по 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±2000}{200}, когато ± е плюс. Разделете 2000 на 200.

$$t=10$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±2000}{200}, когато ± е минус. Разделете -2000 на 200.

$$t=-10$$

Уравнението сега е решено.

$$t=10 t=-10$$