Решете (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Изчисляване

$$x+1$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Тъй като \frac{x-1}{x-1} и \frac{1}{x-1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Обединете подобните членове в x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Умножете \frac{x}{x-1} по \frac{x^{2}-1}{x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$x+1$$

Разлагане

$$x+1$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Тъй като \frac{x-1}{x-1} и \frac{1}{x-1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Обединете подобните членове в x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Умножете \frac{x}{x-1} по \frac{x^{2}-1}{x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$x+1$$