Решете (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x-1}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Тъй като \frac{x}{x} и \frac{1}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2x по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Тъй като \frac{2xx}{x} и \frac{1+x^{2}}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Извършете умноженията в 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Обединете подобните членове в 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Разделете \frac{x+1}{x} на \frac{x^{2}-1}{x} чрез умножаване на \frac{x+1}{x} по обратната стойност на \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Съкращаване на x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x-1}$$

Разлагане

$$\frac{1}{x-1}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Тъй като \frac{x}{x} и \frac{1}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2x по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Тъй като \frac{2xx}{x} и \frac{1+x^{2}}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Извършете умноженията в 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Обединете подобните членове в 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Разделете \frac{x+1}{x} на \frac{x^{2}-1}{x} чрез умножаване на \frac{x+1}{x} по обратната стойност на \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Съкращаване на x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x-1}$$