Решете (1+1/a-1)diva/a^2-2a+1

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 2 a + 1 }$$

Изчисляване

$$a-1$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Тъй като \frac{a-1}{a-1} и \frac{1}{a-1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Обединете подобните членове в a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Разделете \frac{a}{a-1} на \frac{a}{a^{2}-2a+1} чрез умножаване на \frac{a}{a-1} по обратната стойност на \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Съкращаване на a-1 в числителя и знаменателя.

$$a-1$$

Разлагане

$$a-1$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Тъй като \frac{a-1}{a-1} и \frac{1}{a-1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Обединете подобните членове в a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Разделете \frac{a}{a-1} на \frac{a}{a^{2}-2a+1} чрез умножаване на \frac{a}{a-1} по обратната стойност на \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Съкращаване на a-1 в числителя и знаменателя.

$$a-1$$