Решете (0.1a^3-1)(0.1a^3+1)

$$( 0.1 a ^ { 3 } - 1 ) ( 0.1 a ^ { 3 } + 1 )$$

Изчисляване

$$\frac{a^{6}}{100}-1$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$\left(0,1a^{3}\right)^{2}-1$$

Разложете \left(0,1a^{3}\right)^{2}.

$$0,1^{2}\left(a^{3}\right)^{2}-1$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$0,1^{2}a^{6}-1$$

Изчислявате 2 на степен 0,1 и получавате 0,01.

$$0,01a^{6}-1$$

Разлагане

$$\frac{a^{6}}{100}-1$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$\left(0,1a^{3}\right)^{2}-1$$

Разложете \left(0,1a^{3}\right)^{2}.

$$0,1^{2}\left(a^{3}\right)^{2}-1$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$0,1^{2}a^{6}-1$$

Изчислявате 2 на степен 0,1 и получавате 0,01.

$$0,01a^{6}-1$$