Решете (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 10 по \frac{1}{3}, за да получите \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Разложете \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 9 по \frac{1}{3}, за да получите 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Изчислявате \frac{1}{3} на степен -1 и получавате -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$