Решете (-x^{3}y^{3})^2(x^2y^4z^2)

$$( - x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$z^{2}x^{8}y^{10}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\left(-x^{3}\right)y^{3}\right)^{2}.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}y^{4}z^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -x^{3} и получавате \left(x^{3}\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 4, за да получите 10.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{10}x^{2}z^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$x^{6}y^{10}x^{2}z^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$x^{8}y^{10}z^{2}$$

Разлагане

$$z^{2}x^{8}y^{10}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\left(-x^{3}\right)y^{3}\right)^{2}.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}y^{4}z^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -x^{3} и получавате \left(x^{3}\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 4, за да получите 10.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{10}x^{2}z^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$x^{6}y^{10}x^{2}z^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$x^{8}y^{10}z^{2}$$