Решете (-x^{2}y^4)^2(3xy^3z^2)

$$( - x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 2 } ( 3 x y ^ { 3 } z ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$3z^{2}x^{5}y^{11}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\left(-x^{2}\right)y^{4}\right)^{2}.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}\times 3xy^{3}z^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -x^{2} и получавате \left(x^{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 3, за да получите 11.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{11}\times 3xz^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{4}y^{11}\times 3xz^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$x^{5}y^{11}\times 3z^{2}$$

Разлагане

$$3z^{2}x^{5}y^{11}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\left(-x^{2}\right)y^{4}\right)^{2}.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}\times 3xy^{3}z^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -x^{2} и получавате \left(x^{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 3, за да получите 11.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{11}\times 3xz^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{4}y^{11}\times 3xz^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$x^{5}y^{11}\times 3z^{2}$$