Решете (-x^{2}y^3)^3(3x^3yz^3)

$$( - x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ( 3 x ^ { 3 } y z ^ { 3 } )$$

Изчисляване

$$-3z^{3}x^{9}y^{10}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\left(-x^{2}\right)y^{3}\right)^{3}.

$$\left(-x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\times 3x^{3}yz^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\left(-x^{2}\right)^{3}y^{9}\times 3x^{3}yz^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 1, за да получите 10.

$$\left(-x^{2}\right)^{3}y^{10}\times 3x^{3}z^{3}$$

Разложете \left(-x^{2}\right)^{3}.

$$\left(-1\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}y^{10}\times 3x^{3}z^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\left(-1\right)^{3}x^{6}y^{10}\times 3x^{3}z^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -1 и получавате -1.

$$-x^{6}y^{10}\times 3x^{3}z^{3}$$

Умножете -1 по 3, за да получите -3.

$$-3x^{6}y^{10}x^{3}z^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 3, за да получите 9.

$$-3x^{9}y^{10}z^{3}$$

Разлагане

$$-3z^{3}x^{9}y^{10}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\left(-x^{2}\right)y^{3}\right)^{3}.

$$\left(-x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\times 3x^{3}yz^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\left(-x^{2}\right)^{3}y^{9}\times 3x^{3}yz^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 1, за да получите 10.

$$\left(-x^{2}\right)^{3}y^{10}\times 3x^{3}z^{3}$$

Разложете \left(-x^{2}\right)^{3}.

$$\left(-1\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}y^{10}\times 3x^{3}z^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\left(-1\right)^{3}x^{6}y^{10}\times 3x^{3}z^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -1 и получавате -1.

$$-x^{6}y^{10}\times 3x^{3}z^{3}$$

Умножете -1 по 3, за да получите -3.

$$-3x^{6}y^{10}x^{3}z^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 3, за да получите 9.

$$-3x^{9}y^{10}z^{3}$$