Решете (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$7+2x-7x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -x и получавате x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Групирайте x^{2} и -8x^{2}, за да получите -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Извадете 2 от 9, за да получите 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Умножете 6 по -1, за да получите -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Групирайте -6x и 8x, за да получите 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Разлагане

$$7+2x-7x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -x и получавате x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Групирайте x^{2} и -8x^{2}, за да получите -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Извадете 2 от 9, за да получите 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Умножете 6 по -1, за да получите -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Групирайте -6x и 8x, за да получите 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$