Решете (-a^2)^4*(2a)^2div(-a)^7

$$( - a ^ { 2 } ) ^ { 4 } \cdot ( 2 a ) ^ { 2 } \div ( - a ) ^ { 7 }$$

Изчисляване

$$-4a^{3}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете \left(2a\right)^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 2^{2}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Разложете \left(-a^{2}\right)^{4}.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}\left(a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Изчислявате 4 на степен -1 и получавате 1.

$$\frac{1a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Умножете 1 по 4, за да получите 4.

$$\frac{4a^{8}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 2, за да получите 10.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Разложете \left(-a\right)^{7}.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-1\right)^{7}a^{7}}$$

Изчислявате 7 на степен -1 и получавате -1.

$$\frac{4a^{10}}{-a^{7}}$$

Съкращаване на a^{7} в числителя и знаменателя.

$$\frac{4a^{3}}{-1}$$

Всяко число, разделено на -1, е равно на неговото противоположно число.

$$-4a^{3}$$

Разлагане

$$-4a^{3}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете \left(2a\right)^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 2^{2}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Разложете \left(-a^{2}\right)^{4}.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}\left(a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Изчислявате 4 на степен -1 и получавате 1.

$$\frac{1a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Умножете 1 по 4, за да получите 4.

$$\frac{4a^{8}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 2, за да получите 10.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Разложете \left(-a\right)^{7}.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-1\right)^{7}a^{7}}$$

Изчислявате 7 на степен -1 и получавате -1.

$$\frac{4a^{10}}{-a^{7}}$$

Съкращаване на a^{7} в числителя и знаменателя.

$$\frac{4a^{3}}{-1}$$

Всяко число, разделено на -1, е равно на неговото противоположно число.

$$-4a^{3}$$