Решете (-X-5)^2-(5x-2)^2

$$( - X - 5 ) ^ { 2 } - ( 5 x - 2 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\left(7+X-5x\right)\left(5x+X+3\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(-X-5\right)^{2}.

$$\left(-X\right)^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -X и получавате X^{2}.

$$X^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Умножете -10 по -1, за да получите 10.

$$X^{2}+10X+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5x-2\right)^{2}.

$$X^{2}+10X+25-\left(25x^{2}-20x+4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 25x^{2}-20x+4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$X^{2}+10X+25-25x^{2}+20x-4$$

Извадете 4 от 25, за да получите 21.

$$X^{2}+10X+21-25x^{2}+20x$$

Разлагане

$$21+10X+X^{2}+20x-25x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(-X-5\right)^{2}.

$$\left(-X\right)^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -X и получавате X^{2}.

$$X^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Умножете -10 по -1, за да получите 10.

$$X^{2}+10X+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5x-2\right)^{2}.

$$X^{2}+10X+25-\left(25x^{2}-20x+4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 25x^{2}-20x+4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$X^{2}+10X+25-25x^{2}+20x-4$$

Извадете 4 от 25, за да получите 21.

$$X^{2}+10X+21-25x^{2}+20x$$