Решете (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Изчисляване

$$16-2c-9c^{2}$$

Стъпки на решението

Групирайте -5c и 3c, за да получите -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Съберете 7 и 9, за да се получи 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Разлагане на множители

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте -5c и 3c, за да получите -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Съберете 7 и 9, за да се получи 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Умножете -4 по -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Умножете 36 по 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Съберете 4 с 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Получете корен квадратен от 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Умножете 2 по -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Сега решете уравнението c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Разделете 2+2\sqrt{145} на -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Сега решете уравнението c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{145} от 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Разделете 2-2\sqrt{145} на -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1-\sqrt{145}}{9} и x_{2} с \frac{-1+\sqrt{145}}{9}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$